Формулалар анықтамасы
Химиялық есептерге қажетті негізгі формулалар: таңбалардың мағынасы, өлшем бірліктері және шешілген мысал. Бөлімдер ҰБТ спецификациясының тақырыптары бойынша топталған.
Зат мөлшері және газдар
Зат мөлшері (масса арқылы)
n = m / M
- n — зат мөлшері, моль
- m — масса, г
- M — молярлық масса, г/моль (сан мәні Mr-ге тең)
Мысал: 36 г су: n = 36 / 18 = 2 моль.
Бөлшектер саны
N = n · N_A
- N — бөлшектер (атом, молекула, ион) саны
- N_A = 6,02 · 10²³ моль⁻¹ — Авогадро тұрақтысы
Мысал: 0,5 моль O₂: N = 0,5 · 6,02 · 10²³ = 3,01 · 10²³ молекула.
Газ көлемі
V = n · Vₘ
- V — газ көлемі, л
- Vₘ = 22,4 л/моль — қалыпты жағдайдағы (0 °C, 101,3 кПа) молярлық көлем
Мысал: 2 моль CO₂: V = 2 · 22,4 = 44,8 л (қ.ж.).
Газдың салыстырмалы тығыздығы
D = M₁ / M₂
- D — бірінші газдың екінші газ бойынша тығыздығы (өлшемсіз)
- M = 2 · D(H₂); M = 29 · D(ауа)
Мысал: D(H₂) = 16: M = 2 · 16 = 32 г/моль (оттек).
Элементтің массалық үлесі
ω(Э) = n · Ar(Э) / Mr · 100 %
- ω(Э) — элементтің массалық үлесі
- n — формуладағы осы элемент атомдарының саны
- Ar — салыстырмалы атомдық масса, Mr — салыстырмалы молекулалық масса
Мысал: CO₂: ω(O) = 2 · 16 / 44 · 100 % = 72,7 %.
Газ қоспасының орташа молярлық массасы
M(орт) = φ₁ · M₁ + φ₂ · M₂ + …
- M(орт) — қоспаның орташа молярлық массасы, г/моль
- φ — газдың көлемдік (мольдік) үлесі, бірлік үлесімен
Мысал: Ауа: 0,78 · 28 + 0,21 · 32 + 0,01 · 40 ≈ 29 г/моль.
Ерітінділер
Еріген заттың массалық үлесі
ω = m(зат) / m(ерітінді) · 100 %
- ω — еріген заттың массалық үлесі
- m(ерітінді) = m(зат) + m(су), г
Мысал: 200 г ерітіндіде 20 г тұз: ω = 20 / 200 · 100 % = 10 %.
Ерітінді массасы (тығыздық арқылы)
m = ρ · V
- m — ерітінді массасы, г
- ρ — тығыздық, г/мл
- V — көлем, мл
Мысал: 100 мл ерітінді, ρ = 1,2 г/мл: m = 1,2 · 100 = 120 г.
Молярлық концентрация
c = n / V
- c — молярлық концентрация, моль/л (М)
- n — еріген зат мөлшері, моль
- V — ерітінді көлемі, л
Мысал: 0,5 л ерітіндіде 0,2 моль NaOH: c = 0,2 / 0,5 = 0,4 моль/л.
Ерітінділерді араластыру және сұйылту
ω₃ = (m₁ · ω₁ + m₂ · ω₂) / (m₁ + m₂)
- m₁, m₂ — араластырылатын ерітінділердің массалары, г
- ω₁, ω₂ — олардағы массалық үлестер (су қосылса, су үшін ω = 0)
Мысал: 100 г 10 % және 100 г 30 % ерітінді: ω₃ = (10 + 30) / 200 · 100 % = 20 %.
Қаныққан ерітіндідегі массалық үлес
ω = S / (100 + S) · 100 %
- S — ерігіштік: 100 г суда еритін заттың ең көп массасы, г
- ω — қаныққан ерітіндідегі массалық үлес
Мысал: 60 °C-та S(KNO₃) = 110 г: ω = 110 / 210 · 100 % = 52,4 %.
Теңдеу бойынша есептеулер. Энергетика
Өнімнің шығымы
η = m(практ) / m(теор) · 100 %
- η — өнім шығымы
- m(практ) — іс жүзінде алынған масса (немесе көлем)
- m(теор) — теңдеу бойынша есептелген масса (немесе көлем)
Мысал: Теория бойынша 224 л NH₃, іс жүзінде 44,8 л: η = 44,8 / 224 · 100 % = 20 %.
Қоспасы бар зат
m(таза) = m(техн) · (1 − ω(қоспа))
- m(техн) — қоспасы бар техникалық заттың массасы
- ω(қоспа) — қоспаның массалық үлесі, бірлік үлесімен
Мысал: 10 % қоспасы бар 200 г әктас: m(CaCO₃) = 200 · 0,9 = 180 г.
Термохимиялық теңдеу бойынша жылу
Q = Q(теңдеу) · n / ν
- Q(теңдеу) — термохимиялық теңдеудегі жылу, кДж
- ν — теңдеудегі заттың коэффициенті
- n — есептегі зат мөлшері, моль
Мысал: C + O₂ → CO₂ + 394 кДж; 2 моль C жанса: Q = 394 · 2 / 1 = 788 кДж.
Гесс заңының салдары
ΔH = ΣΔH(түз., өнімдер) − ΣΔH(түз., бастапқы)
- ΔH(түз.) — түзілу энтальпиясы, кДж/моль; коэффициентке көбейтіледі, жай заттар үшін 0
- ΔH теріс — экзотермиялық, оң — эндотермиялық реакция
Мысал: CH₄ + 2O₂ → CO₂ + 2H₂O(с): ΔH = (−393,5 + 2 · (−285,8)) − (−74,8) = −890,3 кДж.
Кинетика
Реакцияның орташа жылдамдығы
v = Δc / Δt
- v — жылдамдық, моль/(л · с)
- Δc — концентрацияның өзгерісі, моль/л
- Δt — уақыт аралығы, с
Мысал: 20 с ішінде c(A) 1,0-ден 0,4 моль/л-ге кеміді: v = 0,6 / 20 = 0,03 моль/(л · с).
Әрекеттесуші массалар заңы
v = k · [A]ᵃ · [B]ᵇ
- k — жылдамдық константасы
- [A], [B] — газдар мен еріген заттардың концентрациясы, моль/л (қатты заттар кірмейді)
- a, b — теңдеудегі коэффициенттер (қарапайым реакция үшін)
Мысал: 2NO + O₂ → 2NO₂: v = k · [NO]² · [O₂]; [NO] 3 есе артса, v 3² = 9 есе артады.
Вант-Гофф ережесі
v₂ / v₁ = γ^(Δt / 10)
- γ — температуралық коэффициент (әдетте 2–4)
- Δt — температураның өзгерісі, °C
Мысал: γ = 3, температура 20 °C-қа артты: v₂ / v₁ = 3² = 9 есе.
pH және электролиз
Сутектік көрсеткіш
pH = −lg[H⁺]; pH + pOH = 14
- [H⁺] — сутек иондарының концентрациясы, моль/л
- pH 7-ден кем — қышқылдық, 7 — бейтарап, 7-ден көп — сілтілік орта (25 °C)
Мысал: 0,001 М NaOH: [OH⁻] = 10⁻³, pOH = 3, pH = 14 − 3 = 11.
Фарадей заңы (электролиз)
m = M · I · t / (z · F)
- m — электродта бөлінген заттың массасы, г
- I — ток күші, А; t — уақыт, с (I · t = Q, Кл)
- z — бір ионға келетін электрондар саны
- F = 96 500 Кл/моль — Фарадей тұрақтысы
Мысал: Балқыған NaCl арқылы 9650 Кл: m(Na) = 23 · 9650 / (1 · 96 500) = 2,3 г.
Органикалық химия
Көмірсутектердің жалпы формулалары
CₙH₂ₙ₊₂ · CₙH₂ₙ · CₙH₂ₙ₋₂ · CₙH₂ₙ₋₆
- CₙH₂ₙ₊₂ — алкандар
- CₙH₂ₙ — алкендер, циклоалкандар
- CₙH₂ₙ₋₂ — алкиндер, алкадиендер
- CₙH₂ₙ₋₆ — арендер (бензол гомологтары)
Мысал: n = 4 болатын алкан: C₄H₁₀ (бутан), M = 58 г/моль.
Жану өнімдері бойынша формула табу
n(C) = n(CO₂); n(H) = 2 · n(H₂O)
- Оттек болса: m(O) = m(зат) − m(C) − m(H)
- Атомдар қатынасы — қарапайым формула; M (тығыздық арқылы) — шын формула
Мысал: 4,4 г CO₂ және 2,7 г H₂O, D(H₂) = 15: n(C) = 0,1, n(H) = 0,3 → CH₃; M = 30 → C₂H₆.
Полимерлену дәрежесі
n = M(полимер) / M(мономер)
- n — полимерлену дәрежесі (мономер буындарының саны)
- M — молярлық масса, г/моль
Мысал: M(полиэтилен) = 28 000 г/моль, M(C₂H₄) = 28: n = 28 000 / 28 = 1000.